LICZEBNIK.PL

rozkład na ułamki proste

Rozkładanie ułamków wymiernych na ułamki proste. Ułamek wymierny należy wpisać w pole poniżej. Separatorem dziesiętnym jest kropka.

Ułamki proste to składniki pewnej sumy, w postaci której przedstawia się dowolną funkcję wymierną, w której stopień licznika jest mniejszy od stopnia mianownika.
Każdy ułamek prosty jest ułamkiem o następujących własnościach:
· mianownik jest potęgą pewnego wielomianu nierozkładalnego
· licznik jest wielomianem stopnia mniejszego od stopnia nierozkładalnego wielomianu występującego w mianowniku (niepodniesionego do żadnej potęgi większej od 1).
Każdą funkcję wymierną można przedstawić jako sumę pewnego wielomianu i pewnej funkcji wymiernej, w której stopień wielomianu w liczniku jest mniejszy od stopnia wielomianu w mianowniku. Przedstawienie tej ostatniej funkcji wymiernej w postaci sumy ułamków prostych nazywa się rozkładem funkcji na ułamki proste.