Kalkulator podzielności liczb
Obliczenie przez jakie liczby dzieli się bez reszty podana liczba naturalna, umożliwia poniższy kalkulator online. Liczbę należy wpisać w pole .
Liczba 12 jest podzialna bez reszty przez: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
| Reguły podzielności | ||
|---|---|---|
| Czynnik | Reguła | Przykład |
| przez 1 | zawsze | 100:1=100 ; 4968:1=4968 |
| przez 2 (jest liczbą parzystą) | ostatnia z jej cyfr reprezentuje liczbę parzystą, czyli jest jedną z cyfr: 0, 2, 4, 6, 8. | |
| przez 3 | suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3 - dzięki temu regułę można stosować rekurencyjnie aż do osiągnięcia liczby jednocyfrowej. | 104628: suma cyfr 1+0+4+6+2+8=21, 2+1=3, jest podzielna przez 3. |
| przez 4 | liczba tworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. | 52136 bo 36/4=9 więc liczba 52136 jest podzielna przez 4. Natomiast wśród liczb od 1 do 100 podzielne przez 4 są te liczby, których: pierwsza cyfra jest nieparzysta, a druga to 2 lub 6 pierwsza cyfra jest parzysta, a druga to 0, 4 lub 8 |
| przez 5 | jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5. | |
| przez 6 | jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3. | |
| przez 7 | suma jej cyfr mnożonych (od prawej) przez kolejne potęgi 3 (włącznie z potęgą zerową: 30=1) jest podzielna przez 7. |
1757 : 1·27+7·9+5·3+7·1=112 112 : 1·9+1·3+2·1=14 14 : 1·3+4·1=7 Liczba 1757 oraz 112 i 14 są podzielne przez 7. 1761 : 1·27+7·9+6·3+1·1=109 109 : 1·9+0·3+9·1=18 18 : 1·3+8·1=11 11 : 1·3+1·1=4 Liczba 1761 oraz 109, 18, 11 i 4 nie dzielą się przez 7. |
| przez 8 | liczba tworzona przez jej trzy ostatnie cyfry jest podzielna przez 8. W praktyce łatwiej wziąć liczbę tworzoną przez trzy ostatnie cyfry, podzielić ją przez dwa i sprawdzić podzielność przez cztery. | |
| przez 9 | suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 9. Jeśli wynik sumowania jest wielocyfrowy sumowanie można powtarzać dla wyniku sumowania. | |
| przez 10 | jej ostatnią cyfrą jest 0. | |
| przez 11 | po odjęciu od sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych, sumy cyfr stojących na miejscach parzystych otrzyma się liczbę podzielną przez 11. Nie ma znaczenia, czy miejsca parzyste i nieparzyste liczymy od lewej, czy od prawej. | Liczba 854073 → (8+4+7) – (5+0+3) = 19 – 8 = 11 854073 jest podzielna przez 11 |
| przez 12 | jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 4 | |
| przez 13 | różnica liczby złożonej z trzech ostatnich cyfr i liczby złożonej z pozostałych cyfr jest podzielna przez 13 | dla 85527 mamy 527 – 85 = 442, 442 / 13 = 34, więc liczba 85527 jest podzielna przez 13. |
| przez 14 | jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 7. | |
| przez 15 | jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 5. | |
| przez 18 | jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 9. | |
| przez 20 | jej ostatnia cyfra jest równa 0 a przedostatnia cyfra jest parzysta. | |
| przez 21 | jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 7. | |
| przez 22 | jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 11. | |
| przez 24 | jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 8. | |
| przez 25 | jej dwie ostatnie cyfry to 00, 25, 50 lub 75. | |
| przez 26 | jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 13. | |
| przez 28 | jest podzielna zarówno przez 4 jak i przez 7. | |
| przez 30 | suma cyfr jest podzielna przez 3, a zapis dziesiętny liczby kończy się zerem. | |
| przez 50 | jej przedostatnia cyfra to 5 lub 0, a ostatnia to 0. | |
| przez 100 | jej ostatnie dwie cyfry to 00. | |
| przez 10101 | jest podzielna zarówno przez 111 (czyli 3 i 37), przez 13 jak i przez 7. | |
| przez 2n | liczba utworzona z n jej ostatnich cyfr jest podzielna przez 2n. | |
| przez 5n | liczba utworzona z n jej ostatnich cyfr jest podzielna przez 5n. | |
| przez 10n | n jej ostatnich cyfr jest zerami. | |
Zobacz również
Polecany kalkulator podzielności liczb (4)
Bo tak
Przez co dzieli się 170
Jaka jest najmniejsza liczba która jest podzielna przez 8 przez 16 i przez 25
5353