LICZEBNIK.PL

Kalkulator podzielności liczb

Obliczenie przez jakie liczby dzieli się bez reszty podana liczba naturalna, umożliwia poniższy kalkulator online. Liczbę należy wpisać w pole .
Liczba 12 jest podzialna bez reszty przez: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Reguły podzielności
CzynnikRegułaPrzykład
przez 1zawsze100:1=100 ; 4968:1=4968
przez 2 (jest liczbą parzystą)ostatnia z jej cyfr reprezentuje liczbę parzystą, czyli jest jedną z cyfr: 0, 2, 4, 6, 8.
przez 3suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3 - dzięki temu regułę można stosować rekurencyjnie aż do osiągnięcia liczby jednocyfrowej.104628: suma cyfr 1+0+4+6+2+8=21, 2+1=3, jest podzielna przez 3.
przez 4liczba tworzona przez jej dwie ostatnie cyfry jest podzielna przez 4. 52136 bo 36/4=9 więc liczba 52136 jest podzielna przez 4. Natomiast wśród liczb od 1 do 100 podzielne przez 4 są te liczby, których: pierwsza cyfra jest nieparzysta, a druga to 2 lub 6 pierwsza cyfra jest parzysta, a druga to 0, 4 lub 8
przez 5jej ostatnią cyfrą jest 0 lub 5.
przez 6jest podzielna zarówno przez 2, jak i przez 3.
przez 7suma jej cyfr mnożonych (od prawej) przez kolejne potęgi 3 (włącznie z potęgą zerową: 30=1) jest podzielna przez 7. 1757 : 1·27+7·9+5·3+7·1=112
112 : 1·9+1·3+2·1=14
14 : 1·3+4·1=7
Liczba 1757 oraz 112 i 14 są podzielne przez 7.
1761 : 1·27+7·9+6·3+1·1=109
109 : 1·9+0·3+9·1=18
18 : 1·3+8·1=11
11 : 1·3+1·1=4
Liczba 1761 oraz 109, 18, 11 i 4 nie dzielą się przez 7.
przez 8liczba tworzona przez jej trzy ostatnie cyfry jest podzielna przez 8. W praktyce łatwiej wziąć liczbę tworzoną przez trzy ostatnie cyfry, podzielić ją przez dwa i sprawdzić podzielność przez cztery.
przez 9suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 9. Jeśli wynik sumowania jest wielocyfrowy sumowanie można powtarzać dla wyniku sumowania.
przez 10jej ostatnią cyfrą jest 0.
przez 11po odjęciu od sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych, sumy cyfr stojących na miejscach parzystych otrzyma się liczbę podzielną przez 11. Nie ma znaczenia, czy miejsca parzyste i nieparzyste liczymy od lewej, czy od prawej. Liczba 854073 → (8+4+7) – (5+0+3) = 19 – 8 = 11 854073 jest podzielna przez 11
przez 12jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 4
przez 13różnica liczby złożonej z trzech ostatnich cyfr i liczby złożonej z pozostałych cyfr jest podzielna przez 13dla 85527 mamy 527 – 85 = 442, 442 / 13 = 34, więc liczba 85527 jest podzielna przez 13.
przez 14jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 7.
przez 15jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 5.
przez 18jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 9.
przez 20jej ostatnia cyfra jest równa 0 a przedostatnia cyfra jest parzysta.
przez 21jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 7.
przez 22jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 11.
przez 24jest podzielna zarówno przez 3 jak i przez 8.
przez 25jej dwie ostatnie cyfry to 00, 25, 50 lub 75.
przez 26jest podzielna zarówno przez 2 jak i przez 13.
przez 28jest podzielna zarówno przez 4 jak i przez 7.
przez 30suma cyfr jest podzielna przez 3, a zapis dziesiętny liczby kończy się zerem.
przez 50jej przedostatnia cyfra to 5 lub 0, a ostatnia to 0.
przez 100jej ostatnie dwie cyfry to 00.
przez 10101jest podzielna zarówno przez 111 (czyli 3 i 37), przez 13 jak i przez 7.
przez 2nliczba utworzona z n jej ostatnich cyfr jest podzielna przez 2n.
przez 5nliczba utworzona z n jej ostatnich cyfr jest podzielna przez 5n.
przez 10nn jej ostatnich cyfr jest zerami.