Kalkulator mnożenia pisemnego

Mnożenie pisemne i prezentacja algorytmu pisemnego mnożenia dla dowolnych liczb naturalnych. Liczby naturalne do przemnożenia należy wpisać w pola poniżej.
=
$$ \begin{align}55555& \\\underline{⋅\quad 123}& \\166665\hspace{0em} & \\111110\hspace{0.5em} & \\\underline{+\quad 55555\hspace{1em}} & \\6833265& \\\end{align} $$
Mnożenie to działanie dwuargumentowe będące jednym z czterech podstawowych, obok dodawania, odejmowania i dzielenia, działań arytmetycznych. Stanowi ono uogólnienie wielokrotnego dodawania elementu do siebie. Wynik mnożenia nazywany jest iloczynem, a mnożone elementy to czynniki, przy czym pierwszy czynnik nazywa się czasem mnożną, a drugi – mnożnikiem.

Algorytm mnożenia pisemnego polega na zapisaniu liczby naturalnej w postaci sumy kolejnych potęg dziesiątki.
Niech $m \geqslant n$ i
$a = a_m 10^m + \dots + a_1 10^1 + a_0 10^0$,
$b = b_n 10^n + \dots + b_1 10^1 + b_0 10^0$.
Wtedy: $\begin{align} a \cdot b & = (a_m 10^m + \dots + a_1 10^1 + a_0 10^0) \cdot (b_n 10^n + \dots + b_1 10^1 + b_0 10^0) = \\ & = a_m 10^m b_n 10^n + \dots + a_m 10^m b_1 10^1 + a_m 10^m b_0 10^0 + \dots + a_0 10^0 b_1 10^1 + a_0 10^0 b_0 10^0 = \\ & = a_m b_n 10^{m+n} + \dots + a_m b_1 10^{m+1} + a_{m-1} b_2 10^{m+1} + \dots + a_1 b_0 10^{1 + 0} + a_0 b_1 10^{0 + 1} + a_0 b_0 10^{0 + 0} = \\ & = a_m b_n 10^{m+n} + \dots + (a_m b_1 + a_{m-1} b_2 + \dots + a_{m-n+1} b_n)10^{m+1} + \dots + (a_1 b_0 + a_0 b_1) 10^1 + a_0 b_0 10^0, \end{align} $
przy czym trzecia równość odpowiada mnożeniu poszczególnych cyfr, a ostatnia końcowemu sumowaniu.
Przykłady dla mnożenia pisemnego:
1) 555 321 _ 555 1110 + 1665 _ 178155
2) 369 123 _ 1107 738 + 369 _ 45387

Zobacz również

Polecany kalkulator mnożenia pisemnego (19)

3+2= 5 xD i to ma być mnozenie pisemne
DODAŁ: Maszroblox DNIA 2025-01-28 20:17:32
5746x123
DODAŁ: Xx DNIA 2025-01-28 16:33:26
105×36
DODAŁ: Ilo DNIA 2025-01-27 20:30:09
Siema
DODAŁ: Madzia DNIA 2025-01-23 15:14:00
300*43
DODAŁ: Chrupka DNIA 2025-01-20 20:02:31
S
DODAŁ: Nikolson DNIA 2025-01-14 15:38:50
Ezz jakie łatwe
DODAŁ: PiEcHuRkA DNIA 2025-01-09 18:02:31
Mega łatwo
DODAŁ: Ada DNIA 2024-12-11 17:02:07
Nwm
DODAŁ: Czika DNIA 2024-12-05 19:01:50
ZAJEBISTE
DODAŁ: KUra DNIA 2024-11-21 18:15:01
Super to jest
DODAŁ: Staś DNIA 2024-11-21 15:05:12
12,10*5,36
DODAŁ: mateuszgorabbit DNIA 2024-11-10 18:20:32
Gut
DODAŁ: ...sh DNIA 2024-10-28 20:26:50
7:2007
DODAŁ: Działanie DNIA 2024-10-23 05:59:43
0,6×38,35
DODAŁ: p DNIA 2024-10-17 20:30:43
Ok
DODAŁ: Korniszon DNIA 2024-10-15 17:39:17
3500×12
DODAŁ: Kkk DNIA 2024-08-16 08:42:27
17*17
DODAŁ: Julka DNIA 2024-06-10 16:49:31
319•99
DODAŁ: Abia DNIA 2024-06-06 06:20:03

Ze względu na ograniczoną dokładność reprezentacji liczb oraz możliwe błędy w wykorzystywanych bibliotekach wyniki obliczeń mogą być niepoprawne.
Dane zamieszczone są bez jakiejkolwiek gwarancji co do ich dokładności, poprawności, aktualności, zupełności czy też przydatności w jakimkolwiek celu.

Ta witryna wykorzystuje dane z serwisu Wikipedia na podstawie licencji CC BY-SA 3.0 Unported License.