Konwersja liczb rzeczywistych do notacji wykładniczej

Kalkulator obliczający wyrażenia matematyczne (wpisane w pole poniżej) i przedstawiający wynik w notacji naukowej oraz postaci wykładniczej i inżynierskiej.
Separatorem dziesiętnym dla liczb rzeczywistych jest kropka.
Notacja naukowa (notacja wykładnicza, postać wykładnicza, postać inżynierska) to sposób przedstawiania liczby rzeczywistej, szczególnie przydatny dla bardzo dużych lub bardzo bliskich zeru. Stosowana w literaturze matematycznej, technicznej i naukowej, wszędzie tam, gdzie przedstawianie liczb w postaci dziesiętnej wymagałoby użycia dużej liczby cyfr.

Notacja naukowa jest odmianą zapisu dziesiętnego niezerowej liczby rzeczywistej pozwalającą umieszczać separator dziesiętny zawsze za pierwszą znaczącą cyfrą (co wyklucza liczbę 0).
Zapis liczby składa się z następujących elementów:
· znak liczby (jeśli liczba jest ujemna to minus „−”, jeśli dodatnia to brak znaku lub plus „+”)
· mantysa znormalizowana, czyli liczba z cyframi liczby oryginalnej mieszcząca się w przedziale prawostronnie otwartym [1,10)
· mała lub wielka litera E; · wykładnik będący liczbą całkowitą (jeśli wykładnik jest liczbą ujemną, to poprzedza się go znakiem „−”, jeśli natomiast jest liczbą dodatnią, to opcjonalnie można poprzedzić go znakiem „+”).
Wartość liczby rzeczywistej zapisanej w notacji naukowej można odczytać, stosując się do poniższego wzoru:
$$ {\displaystyle x=M\cdot 10^{E}}$$ gdzie:
${\displaystyle M}$ – mantysa,
${\displaystyle E}$ – wykładnik (cecha).

Postać wykładnicza to zapis liczby bezpośrednio w formie iloczynu postaci:
$${\displaystyle \pm M\cdot 10^{E}}$$ gdzie:
${\displaystyle M}$ jest mantysą znormalizowaną do przedziału [1,10),
${\displaystyle E}$ jest wykładnikiem całkowitym.

Postać inżynierska to zapis liczby w formie iloczynu ${\displaystyle \pm M\cdot 10^{E}}$, gdzie wykładnik musi być wielokrotnością liczby 3. Konsekwencją tego ograniczenia jest konieczność normalizowania mantysy do przedziału [1,1000). Dzięki takiej konwencji łatwo można skojarzyć wykładnik z odpowiednim przedrostkiem układu SI.

Przykłady:
liczbanotacja naukowapostać wykładniczapostać inżynierska
22E0$2⋅10^{0}$$2⋅10^{0}$
505E1$5⋅10^{1}$$50⋅10^{0}$
3213.21E2$3.21⋅10^{2}$$321⋅10^{0}$
123451.2345E4$1.2345⋅10^{4}$$12.345⋅10^{3}$
0.0454,5E−2$4.5⋅10^{-2}$$45⋅10^{-3}$

Zobacz również

Polecany konwersja liczb rzeczywistych do notacji wykładniczej (4)

      4 + 1 = ?    
4,89E+04
DODAŁ: bartosz DNIA 2023-05-15 02:21:19
Iloczyn częściowy ciągu Pochodna funkcji Przebieg zmienności funkcji Suma częściowa ciągu Geometria: Graniastosłup Kwadrat Ostrosłup Prostokąt Romb Trapez Trójkąt prostokątny Trójkąt równoramienny Trójkąt równoboczny Logika: Sprawdzanie zdań logicznych Statystyka: Dominanta Odchylenie standardowe Mediana Średnia arytmetyczna Średnia geometryczna Średnia ważona arytmetyczna Wariancja Zamiana jednostek: Jednostki informacji Skala mapy Przeliczanie czasu Przeliczanie długości Przeliczanie objętości Przeliczanie powierzchni Przeliczanie wagi/masy Kalkulator matematyczny » Konwersja liczb rzeczywistych do notacji wykładniczej Konwersja liczb rzeczywistych do notacji wykładniczej Kalkulator obliczający wyrażenia matematyczne (wpisane w pole poniżej) i przedstawiający wynik w notacji naukowej oraz postaci wykładniczej i inżynierskiej. Separatorem dziesiętnym dla liczb rzeczywistych jest kropka. Przybornik: Notacja naukowa (notacja wykładnicza, postać wykładnicza, postać inżynierska) to sposób przedstawiania liczby rzeczywistej, szczególnie przydatny dla bardzo dużych lub bardzo bliskich zeru. Stosowana w literaturze matematycznej, technicznej i naukowej, wszędzie tam, gdzie przedstawianie liczb w postaci dziesiętnej wymagałoby użycia dużej liczby cyfr. Notacja naukowa jest odmianą zapisu dziesiętnego niezerowej liczby rzeczywistej pozwalającą umieszczać separator dziesiętny zawsze za pierwszą znaczącą cyfrą (co wyklucza liczbę 0). Zapis liczby składa się z następujących elementów: · znak liczby (jeśli liczba jest ujemna to minus „−”, jeśli dodatnia to brak znaku lub plus „+”) · mantysa znormalizowana, czyli liczba z cyframi liczby oryginalnej mieszcząca się w przedziale prawostronnie otwartym [1,10) · mała lub wielka litera E; · wykładnik będący liczbą całkowitą (jeśli wykładnik jest liczbą ujemną, to poprzedza się go znakiem „−”, jeśli natomiast jest liczbą dodatnią, to opcjonalnie można poprzedzić go znakiem „+”). Wartość liczby rzeczywistej zapisanej w notacji naukowej można odczytać, stosując się do poniższego wzoru: x = M ⋅ 10 E gdzie: M – mantysa, E – wykładnik (cecha). Postać wykładnicza to zapis liczby bezpośrednio w formie iloczynu postaci: ± M ⋅ 10 E gdzie: M jest mantysą znormalizowaną do przedziału [1,10), E jest wykładnikiem całkowitym. Postać inżynierska to zapis liczby w formie iloczynu ± M ⋅ 10 E , gdzie wykładnik musi być wielokrotnością liczby 3. Konsekwencją tego ograniczenia jest konieczność normalizowania mantysy do przedziału [1,1000). Dzięki takiej konwencji łatwo można skojarzyć wykładnik z odpowiednim przedrostkiem układu SI. Przykłady: liczba notacja naukowa postać wykładnicza postać inżynierska 2 2E0 2 ⋅ 10 0 2 ⋅ 10 0 50 5E1 5 ⋅ 10 1 50 ⋅ 10 0 321 3.21E2 3.21 ⋅ 10 2 321 ⋅ 10 0 12345 1.2345E4 1.2345 ⋅ 10 4 12.345 ⋅ 10 3 0.045 4,5E−2 4.5 ⋅ 10 − 2 45 ⋅ 10 − 3 Zobacz również Kalkulator dzielenia pisemnego Kalkulator dzielenia z resztą Kalkulator kwadratu liczby Sprawdzanie liczb pierwszych Kalkulator rzymskiego systemu zapisywania liczb Kalkulator liczb zespolonych Polecany konwersja liczb rzeczywistych do notacji wykładniczej (2) Wpisz treść komentarza Wpisz Nick 1 + 4 = ?
DODAŁ: Iloczyn częściowy ciągu Pochodna funkcji Przebieg zmienności funkcji Suma częściowa ciągu Geometria: Graniastosłup Kwadrat Ostrosłup Prostokąt Romb Trapez Trójkąt prostokątny Trójkąt równoramienny Trójkąt równoboczny Logika: Sprawdzanie zdań logicznych S DNIA 2023-05-14 13:48:24
dupoasdfghj
DODAŁ: gej DNIA 2023-04-28 17:06:24
0.00037605633802816903
DODAŁ: aasda DNIA 2022-10-31 21:55:38

Ze względu na ograniczoną dokładność reprezentacji liczb oraz możliwe błędy w wykorzystywanych bibliotekach wyniki obliczeń mogą być niepoprawne.
Dane zamieszczone są bez jakiejkolwiek gwarancji co do ich dokładności, poprawności, aktualności, zupełności czy też przydatności w jakimkolwiek celu.

Ta witryna wykorzystuje dane z serwisu Wikipedia na podstawie licencji CC BY-SA 3.0 Unported License.