LICZEBNIK.PL

Dzielenie pisemne wielomianów z resztą beta

Aby obliczyć iloraz wielomianów dowolnego stopnia zmiennej $x$, należy wpisać wielomian będący dzielną i dzielnikiem w pola poniżej.
Wielomiany muszą być wpisane jako suma jednomianów postaci $ax^n$. Separatorem dziesiętnym dla liczb rzeczywistych jest kropka.
Zapis pisemny dzielenia przy pomocy algorytmu długiego dzielenia wielomianów pojawi się pod wynikiem.
: =
Wielomian (inaczej suma algebraiczna) to wyrażenie algebraiczne będące sumą jednomianów (wyrażeń będących iloczynem liczby oraz zmiennych).
Dzielenie wielomianów dotyczy podziału jednego wielomianu przez drugi o tym samym lub niższym stopniu. Dzielimy wielomian $A$ przez wielomian $B$ (różny od zera) w rezultacie otrzymując iloraz $Q$ oraz resztę $R$. $A = BQ + R$. Reszta może być równa zero lub być wielomianem stopnia niższego niż stopień $B$.

Długie dzielenie wielomianów to technika podziału jednego wielomianu przez drugi o tym samym lub niższym stopniu. Dzielimy wielomian $A$ przez wielomian $B$, w rezultacie otrzymując iloraz $Q$ oraz resztę $R$ ($A = BQ + R$). Reszta może być równa zero lub być wielomianem stopnia niższego niż stopień $B$. Dzielimy w ten sposób, że (modyfikując wielomian $A$ lub działając na jego kopii $R$) dzielimy kolejne wyrazy przez najstarszy wyraz $B$, a następnie odejmujemy od wielomianu $B$ pomnożony przez ten wyraz.