LICZEBNIK.PL

kalkulator ułamków łańcuchowych

Zapisywanie ułamków skończonych (liczb wymiernych) w postaci ułamka łańcuchowego w notacji piętrowej i poziomej. Liczbę do zapisania w formie ułamka łańcuchowego należy wpisać w pole poniżej. Wartość można podać jako liczbę lub proste wyrażenie arytmetyczne. Separatorem dziesiętnym jest kropka.

Ułamek łańcuchowy (skończony) jest to wyrażenie postaci: $${\displaystyle a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{\stackrel {\ddots }{\qquad a_{k-2}+{\cfrac {1}{a_{k-1}+{\cfrac {1}{a_{k}}}}}}}}}}}}}$$ gdzie $a_{0}$ jest liczbą całkowitą, a wszystkie pozostałe liczby $a_{n}$ są naturalne i większe od 0.