Kolejność wykonywania działań beta
Niniejsze narzędzie prezentuje w postaci grafu/drzewa kolejność wykonywania działań dowolnego wyrażenia arytmetycznego wpisanego w pole poniżej.
Jako pierwsze powinny być wykonywane działania na dolnych gałęziach drzewa, a jako ostatnie działanie na samej górze drzewa.
Poza prezentacją schematu wykonywania działań kalkulator oblicza również wartość wprowadzonego wyrażenia.
Jako pierwsze powinny być wykonywane działania na dolnych gałęziach drzewa, a jako ostatnie działanie na samej górze drzewa.
Poza prezentacją schematu wykonywania działań kalkulator oblicza również wartość wprowadzonego wyrażenia.
=?
Kolejność wykonywania działań to zbiór zasad określających, które działania mają być wykonane jako pierwsze w celu określenia wartości danego wyrażenia arytmetycznego.
Zasady ustalana kolejności działań:
Gdy nie ma nawiasów lub wewnątrz nawiasów, w których nie ma już innych nawiasów, to działania wykonuje się w kolejności:
- potęgowanie wraz z pierwiastkowaniem
- mnożenie wraz z dzieleniem
- dodawanie wraz z odejmowaniem
- potęgowanie wykonuje się przed mnożeniem, dzieleniem, dodawaniem i odejmowaniem w sytuacjach np.
- pierwiastkowanie wykonuje się przed mnożeniem, dzieleniem, dodawaniem i odejmowaniem
- mnożenie i dzielenie wykonuje się przed dodawaniem i odejmowaniem
- znak minus na początku wyrażenia lub po lewym nawiasie oznacza działanie jednoargumentowe przyporządkowujące liczbie liczbę przeciwną i ma pierwszeństwo przed dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem, ale nie przed potęgowaniem. W pozostałych położeniach znak minus oznacza odejmowanie.
- dodawanie i odejmowanie traktuje się równorzędnie i wykonuje się od lewej do prawej
- jeżeli w wyrażeniu jest tylko mnożenie zapisane za pomocą lub oraz dzielenie zapisane za pomocą dwukropka : lub znaku ÷, to działania wykonuje się od lewej do prawej. - działania w nawiasach należy traktować jako oddzielne działania, które należy wykonać przed pozostającymi poza nawiasami
- symbolami grupującymi podobnie jak nawiasy są: kreska ułamkowa i kreska („daszek”) pierwiastka w znaku , a także wykładnik potęgi zapisywany w indeksie górnym; grupują one działania tak, jak gdyby tkwiły tam domyślne nawiasy.
Zasady ustalana kolejności działań:
Gdy nie ma nawiasów lub wewnątrz nawiasów, w których nie ma już innych nawiasów, to działania wykonuje się w kolejności:
- potęgowanie wraz z pierwiastkowaniem
- mnożenie wraz z dzieleniem
- dodawanie wraz z odejmowaniem
- potęgowanie wykonuje się przed mnożeniem, dzieleniem, dodawaniem i odejmowaniem w sytuacjach np.
- pierwiastkowanie wykonuje się przed mnożeniem, dzieleniem, dodawaniem i odejmowaniem
- mnożenie i dzielenie wykonuje się przed dodawaniem i odejmowaniem
- znak minus na początku wyrażenia lub po lewym nawiasie oznacza działanie jednoargumentowe przyporządkowujące liczbie liczbę przeciwną i ma pierwszeństwo przed dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem, ale nie przed potęgowaniem. W pozostałych położeniach znak minus oznacza odejmowanie.
- dodawanie i odejmowanie traktuje się równorzędnie i wykonuje się od lewej do prawej
- jeżeli w wyrażeniu jest tylko mnożenie zapisane za pomocą lub oraz dzielenie zapisane za pomocą dwukropka : lub znaku ÷, to działania wykonuje się od lewej do prawej. - działania w nawiasach należy traktować jako oddzielne działania, które należy wykonać przed pozostającymi poza nawiasami
- symbolami grupującymi podobnie jak nawiasy są: kreska ułamkowa i kreska („daszek”) pierwiastka w znaku , a także wykładnik potęgi zapisywany w indeksie górnym; grupują one działania tak, jak gdyby tkwiły tam domyślne nawiasy.
Przykłady:
1) W wyrażeniu najpierw wykonujemy działanie w nawiasie , następnie mnożenie przez 5, a na końcu dodawanie. Schemat kolejności wykonywania działań dla tego przypadku to:
2) Obliczając najpierw wykonywane jest sumowanie pod pierwiastkiem oraz iloczyn (w ułamkach działania w liczniku i w mianowniku wykonuje się przed dzieleniem). Schemat przedstawiony jest poniżej:
3) Wyrażenie obliczane jest poprzez obliczenie na podstawie reguły wiązania potęgi od prawej do lewej. Następnie wynik służy jako wykładnik przy obliczaniu . Ostatecznie znak minus przypisuje wynikowi () liczbę przeciwną czyli . Schemat kolejności wykonywania działań przedstawia się następująco:
1) W wyrażeniu najpierw wykonujemy działanie w nawiasie , następnie mnożenie przez 5, a na końcu dodawanie. Schemat kolejności wykonywania działań dla tego przypadku to:
2) Obliczając najpierw wykonywane jest sumowanie pod pierwiastkiem oraz iloczyn (w ułamkach działania w liczniku i w mianowniku wykonuje się przed dzieleniem). Schemat przedstawiony jest poniżej:
3) Wyrażenie obliczane jest poprzez obliczenie na podstawie reguły wiązania potęgi od prawej do lewej. Następnie wynik służy jako wykładnik przy obliczaniu . Ostatecznie znak minus przypisuje wynikowi () liczbę przeciwną czyli . Schemat kolejności wykonywania działań przedstawia się następująco:
Zobacz również
Polecany kolejność wykonywania działań (1)
Lula