Kolejność wykonywania działań beta

Niniejsze narzędzie prezentuje w postaci grafu/drzewa kolejność wykonywania działań dowolnego wyrażenia arytmetycznego wpisanego w pole poniżej.
Jako pierwsze powinny być wykonywane działania na dolnych gałęziach drzewa, a jako ostatnie działanie na samej górze drzewa.
Poza prezentacją schematu wykonywania działań kalkulator oblicza również wartość wprowadzonego wyrażenia.
=?
Kolejność wykonywania działań to zbiór zasad określających, które działania mają być wykonane jako pierwsze w celu określenia wartości danego wyrażenia arytmetycznego.
Zasady ustalana kolejności działań:
Gdy nie ma nawiasów lub wewnątrz nawiasów, w których nie ma już innych nawiasów, to działania wykonuje się w kolejności:
- potęgowanie wraz z pierwiastkowaniem
- mnożenie wraz z dzieleniem
- dodawanie wraz z odejmowaniem
- potęgowanie wykonuje się przed mnożeniem, dzieleniem, dodawaniem i odejmowaniem w sytuacjach np. 452
- pierwiastkowanie wykonuje się przed mnożeniem, dzieleniem, dodawaniem i odejmowaniem
- mnożenie i dzielenie wykonuje się przed dodawaniem i odejmowaniem
- znak minus na początku wyrażenia lub po lewym nawiasie 5(2+4) oznacza działanie jednoargumentowe przyporządkowujące liczbie a liczbę przeciwną a i ma pierwszeństwo przed dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem i dzieleniem, ale nie przed potęgowaniem. W pozostałych położeniach znak minus oznacza odejmowanie.
- dodawanie i odejmowanie traktuje się równorzędnie i wykonuje się od lewej do prawej
- jeżeli w wyrażeniu jest tylko mnożenie zapisane za pomocą lub × oraz dzielenie zapisane za pomocą dwukropka : lub znaku ÷, to działania wykonuje się od lewej do prawej. - działania w nawiasach należy traktować jako oddzielne działania, które należy wykonać przed pozostającymi poza nawiasami
- symbolami grupującymi podobnie jak nawiasy są: kreska ułamkowa i kreska („daszek”) pierwiastka w znaku , a także wykładnik potęgi zapisywany w indeksie górnym; grupują one działania tak, jak gdyby tkwiły tam domyślne nawiasy.
Przykłady:
1) W wyrażeniu 4+5×(7+8) najpierw wykonujemy działanie w nawiasie 7+8, następnie mnożenie przez 5, a na końcu dodawanie. Schemat kolejności wykonywania działań dla tego przypadku to:
4578+*+
2) Obliczając 241+3 najpierw wykonywane jest sumowanie 1+3 pod pierwiastkiem oraz iloczyn 2×4 (w ułamkach działania w liczniku i w mianowniku wykonuje się przed dzieleniem). Schemat przedstawiony jest poniżej:
13+sqrt24*/
3) Wyrażenie -432 obliczane jest poprzez obliczenie 32 na podstawie reguły wiązania potęgi od prawej do lewej. Następnie wynik 9 służy jako wykładnik przy obliczaniu 49. Ostatecznie znak minus przypisuje wynikowi (262144) liczbę przeciwną czyli 262144. Schemat kolejności wykonywania działań przedstawia się następująco:
423^^-

Zobacz również

Polecany kolejność wykonywania działań (1)

Lula
DODAŁ: Poco DNIA 2025-01-09 18:03:02

Ze względu na ograniczoną dokładność reprezentacji liczb oraz możliwe błędy w wykorzystywanych bibliotekach wyniki obliczeń mogą być niepoprawne.
Dane zamieszczone są bez jakiejkolwiek gwarancji co do ich dokładności, poprawności, aktualności, zupełności czy też przydatności w jakimkolwiek celu.

Ta witryna wykorzystuje dane z serwisu Wikipedia na podstawie licencji CC BY-SA 3.0 Unported License.

Używamy cookies w celach statystycznych/reklamowych.

Akceptuję