LICZEBNIK.PL

Kalkulator trójkąta prostokątnego

Obliczanie pola, obwodu, przyprostokątnych, przeciwprostokątnej, wysokości i kątów trójkąta prostokątnego.
Znane wartości należy wpisać w jedno z pól oznaczonych poniżej.
Separatorem dziesiętnym jest kropka. Kąty należy podawać w stopniach.
trójkat prostokątny



Trójkąt prostokątny to trójkąt, którego jeden z kątów wewnętrznych jest prosty.
Dwa boki trójkąta wyznaczające ramiona kąta prostego nazywane są przyprostokątnymi (a i b), trzeci bok przeciwprostokątną (c).
Wzory:
· twierdzenie Pitagorasa: $a^{2}+b^{2}=c^{2}$
· wysokość opuszczona na przeciwprostokątną h=$\frac{ab}{c}$
· wzory na pole powierzchni S:
$S={{\tfrac {1}{2}}{c}\cdot {h}}$
$S={{\tfrac {1}{2}}{a}\cdot {b}}$
$S={{\tfrac {1}{2}}b^{2}\operatorname {tg} \alpha }={{\tfrac {1}{2}}a^{2}\operatorname {tg} \beta }$
$S={{\tfrac {1}{4}}c^{2}\sin 2\alpha }={{\tfrac {1}{4}}c^{2}\sin 2\beta }$
· promień okręgu opisanego $R=\frac {1}{2}{c}$
· promień okręgu wpisanego $r=\frac {a+b-c}{2}$